Abstract
El presente trabajo describe un método computacional explícito para el cálculo numérico de ondas acústicas en régimen no lineal. El método desarrollado emplea técnicas basadas en diferencias finitas en dominio temporal (FDTD) considerando los efectos de no linealidad cuadrática además de los efectos de viscosidad transversal y volumétrica del fluido. La discretización desarrollada es aplicada directamente sobre a las ecuaciones constitutivas que describen la dinámica de un fluido (ecuación de movimiento, continuidad y estado), por lo que no es necesario realizar aproximaciones paraxiales que limiten el cálculo de los campos acústicos a una región concreta del espacio. Así, el método desarrollado es capaz de describir la propagación de ondas acústicas bajo condiciones de contorno arbitrarias, por lo que es válido para la estimación de una gran cantidad de fenómenos acústicos no lineales en los que no es posible obtener una solución analítica. Para asegurar la estabilidad numérica del método se han implementado técnicas computacionales de shock capturing que aseguran la correcta propagación de ondas de choque. Por otro lado, se incluye viscosidad artificial mediante un término difusivo, evitando el aliasing espacial de los armónicos superiores generados durante la propagación. Para la implementación eficiente de condiciones de contorno absorbentes (ABC’s) se ha adaptado la región de interés no lineal mediante una zona de transición a subdominios externos lineales. Es sobre estos subdominios lineales donde se implementan las ABC’s tipo perfect matched layers (PML) basadas en la formulación en dominio temporal del método complex coordinate stretching. Finalmente, el algoritmo es validado mediante comparación con la solución analítica para una onda plana en régimen no linear y simulación de un dispositivo ultrasónico focalizado para obtener el desplazamiento de la focal, la presión de radiación y el streaming generado.
BibTeX citation
@inproceedings{Jimenez2010b,
author = {Noé Jiménez and Javier Redondo and Bernardino Roig and Francisco Camarena and Silvia Adrian and Víctor Sánchez-Morcillo},
booktitle = {Tecniacústica 2010: 41º Congreso Español de Acústica y Encuentro Ibérico de Acústica. León, Spain. 13 - 15 October},
doi = {http://www.sea-acustica.es/fileadmin/Leon10/ULT_014.pdf},
editor = {Conference proceedings},
month = {10},
organization = {Sociedad Española de Acústica},
pages = {1-17},
series = {Oral},
title = {Cálculo de campos acústicos no lineales mediante diferencias finitas en dominio temporal},
url = {http://www.sea-acustica.es/index.php?id=526#c628},
year = {2010}
}